1. 题目描述
给你一个整数 n 。请你先求出从 1 到 n 的每个整数 10 进制表示下的数位和(每一位上的数字相加),然后把数位和相等的数字放到同一个组中。
请你统计每个组中的数字数目,并返回数字数目并列最多的组有多少个。
示例 1:
输入:n = 13
输出:4
解释:总共有 9 个组,将 1 到 13 按数位求和后这些组分别是:
[1,10],[2,11],[3,12],[4,13],[5],[6],[7],[8],[9]。总共有 4 个组拥有的数字并列最多。
示例 2:
输入:n = 2
输出:2
解释:总共有 2 个大小为 1 的组 [1],[2]。
示例 3:
输入:n = 15
输出:6
示例 4:
输入:n = 24
输出:5
提示:
1 <= n <= 104
2. 分析
核心思路:哈希表聚类+模拟
3. 代码实现
3.1. 暴力模拟
思路:直接模拟,遍历[1, n],求和各位数,放入哈希表合并。
func countLargestGroup(n int) int {
group := map[int]int{}
for i := 1; i <= n; i++ {
group[sum(i)]++
}
ans := 0
mx := 0
for _, cnt := range group {
if mx < cnt {
mx = cnt
ans = 1
} else if mx == cnt {
ans++
}
}
return ans
}
// 统计n的十进制下的各位和
func sum(n int) int {
ans := 0
for n > 0 {
ans += n % 10
n /= 10
}
return ans
}
3.2. 通过进位优化,无需对每一个数都求解各位和
func countLargestGroup(n int) int {
group := map[int]int{}
sum := 0
for i := 1; i <= n; i++ {
// 判断i有没有发生进位
base := 1
diff := 0
for i%(base*10) == 0 {
base *= 10
diff += 9
}
sum -= diff
sum++
group[sum]++
}
ans := 0
mx := 0
for _, cnt := range group {
if mx < cnt {
mx = cnt
ans = 1
} else if mx == cnt {
ans++
}
}
return ans
}
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