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一、题目描述

给定一个由表示变量之间关系的字符串方程组成的数组，每个字符串方程 equations[i] 的长度为 4，并采用两种不同的形式之一："a==b" 或 "a!=b"。在这里，a 和 b 是小写字母（不一定不同），表示单字母变量名。

只有当可以将整数分配给变量名，以便满足所有给定的方程时才返回 true，否则返回 false。 

示例 1：

输入：["a==b","b!=a"]
输出：false
解释：如果我们指定，a = 1 且 b = 1，那么可以满足第一个方程，但无法满足第二个方程。没有办法分配变量同时满足这两个方程。

示例 2：

输入：["b==a","a==b"]
输出：true
解释：我们可以指定 a = 1 且 b = 1 以满足满足这两个方程。

示例 3：

输入：["a==b","b==c","a==c"]
输出：true

示例 4：

输入：["a==b","b!=c","c==a"]
输出：false

示例 5：

输入：["c==c","b==d","x!=z"]
输出：true

提示：

1. 1 <= equations.length <= 500

2. equations[i].length == 4

3. equations[i][0] 和 equations[i][3] 是小写字母

4. equations[i][1] 要么是 '='，要么是 '!'

5. equations[i][2] 是 '='

二、实现

并查集

type UnionFind struct {
    parent map[byte]byte
}

func NewUnionFind() *UnionFind {
    uf := &UnionFind{
        parent: map[byte]byte{},
    }
    for i := 0; i < 26; i++ {
        uf.parent[byte(i+'a')] = byte(i+'a')
    }
    return uf
}

func (uf *UnionFind) Find(x byte) byte {
    if uf.parent[x] != x {
        uf.parent[x] = uf.Find(uf.parent[x])
    }
    return uf.parent[x]
}

func (uf *UnionFind) Union(x, y byte) {
    rootx := uf.Find(x)
    rooty := uf.Find(y)
    if rootx == rooty {
        return
    }
    if rootx < rooty {
        uf.parent[rooty] = rootx
    } else {
        uf.parent[rootx] = rooty
    }
}

func (uf *UnionFind) IsConnected(x, y byte) bool {
    return uf.Find(x) == uf.Find(y)
}

func equationsPossible(equations []string) bool {
    // 并查集：
    // 排序：先把相等的元素进行连接，而后进行不等的检查
    // 如果 a==b，则进行连接
    // 如果 a!=b，则检查a和b是否联通，联通则不满足
    sort.Slice(equations, func(i, j int) bool {
        return equations[i][1] == '='
    })
    uf := NewUnionFind()
    for _, equation := range equations {
        a, b := equation[0], equation[3]
        if equation[1] == '=' {
            uf.Union(a, b)
        } else {
            if uf.IsConnected(a, b) {
                return false
            } 
        }
    }
    return true
}