题目直达

1. 题目描述

给你一个下标从 0 开始的字符串数组 words ,和一个下标从 0 开始的 二进制 数组 groups ,两个数组长度都是 n 。

你需要从 words 中选出 最长子序列。如果对于序列中的任何两个连续串,二进制数组 groups 中它们的对应元素不同,则 words 的子序列是不同的。

正式来说,你需要从下标 [0, 1, ..., n - 1] 中选出一个 最长子序列 ,将这个子序列记作长度为 k 的 [i0, i1, ..., ik - 1] ,对于所有满足 0 <= j < k - 1 的 j 都有 groups[ij] != groups[ij + 1] 。

请你返回一个字符串数组,它是下标子序列 依次 对应 words 数组中的字符串连接形成的字符串数组。如果有多个答案,返回 任意 一个。

注意:words 中的元素是不同的 。

示例 1:

输入:words = ["e","a","b"], groups = [0,0,1]

输出:["e","b"]

解释:一个可行的子序列是 [0,2] ,因为 groups[0] != groups[2] 。

所以一个可行的答案是 [words[0],words[2]] = ["e","b"] 。

另一个可行的子序列是 [1,2] ,因为 groups[1] != groups[2] 。

得到答案为 [words[1],words[2]] = ["a","b"] 。

这也是一个可行的答案。

符合题意的最长子序列的长度为 2 。

示例 2:

输入:words = ["a","b","c","d"], groups = [1,0,1,1]

输出:["a","b","c"]

解释:一个可行的子序列为 [0,1,2] 因为 groups[0] != groups[1] 且 groups[1] != groups[2] 。

所以一个可行的答案是 [words[0],words[1],words[2]] = ["a","b","c"] 。

另一个可行的子序列为 [0,1,3] 因为 groups[0] != groups[1] 且 groups[1] != groups[3] 。

得到答案为 [words[0],words[1],words[3]] = ["a","b","d"] 。

这也是一个可行的答案。

符合题意的最长子序列的长度为 3 。

提示:

  • 1 <= n words.length groups.length <= 100

  • 1 <= words[i].length <= 10

  • groups[i] 是 0 或 1。

  • words 中的字符串 互不相同 。

  • words[i] 只包含小写英文字母。

2. 分析

核心思路:动态规划

题目比较绕,先分析一下题目想要做啥。

  • 首先,是从words列表里面寻找一个最长的子序列。

  • 子序列的连续两个元素的group值不能相等。

什么意思呢?

比如:words[a,b,c,d,e,f], groups[0,0,0,1,1,1]

如果选择了a,那么由于a的group值是0,所以a之后不能选择b和c。我们只能选择a,d。

由于d的group值是1,e,f的group值也是1,所以最终只能选择a,d。

3. 代码

type pair struct {
	chosen  []string
	lastIdx int
}

func getLongestSubsequence(words []string, groups []int) []string {
	// f[i][j] 表示前i个words 在第i个选(j=0,),不选(j=1) 时的最长不等序列
	n := len(words)
	f := make([][]pair, n+1)
	for i := range f {
		f[i] = make([]pair, 2)
	}
	f[1][0] = pair{chosen: []string{words[0]}, lastIdx: 0}
	f[1][1] = pair{lastIdx: -1}
	f[0][0] = pair{lastIdx: -1}
	f[0][1] = pair{lastIdx: -1}
	for i := 1; i < n; i++ {
		// 选择
		// 上一步来源, 选择
		if f[i][0].lastIdx == -1 || groups[f[i][0].lastIdx] != groups[i] {
			f[i+1][0] = pair{chosen: append(f[i][0].chosen, words[i]), lastIdx: i}
		}
		// 上一步来源,不选择
		if f[i][1].lastIdx == -1 || groups[f[i][1].lastIdx] != groups[i] {
			f[i+1][0] = maxPair(f[i+1][0], pair{chosen: append(f[i][1].chosen, words[i]), lastIdx: i})
		}
		// 不选择
		f[i+1][1] = maxPair(f[i][0], f[i][1])
	}
	return maxPair(f[n][0], f[n][1]).chosen
}

func maxPair(a, b pair) pair {
	if len(a.chosen) < len(b.chosen) {
		return b
	}
	return a
}